チョークを持たずに

昨日の算数の続き。
今日も例によって、チョークは持たない試み。

これまで、面積を求める方法として
4の1では次のような方法を練り上げてきた。
画面には、
昨日や一昨日までの学習の歩みが映し出される。
一瞬にして、
学習した内容や、それを発言した仲間の名前などの記憶が蘇ってくる。
ポイントとして記されている言葉は以下。
1 足し算法
2 引き算法
3 変形法
4 隅に寄せる法

今日は、それらを駆使して
ある図形の面積を求めた。
その図形とは、
ちょっと文字では言いにくいのだが、
長方形の中に、縦と横に2本の道がとおっているような形。
スエーデンの国旗のような模様である。

これも、たったボタン一つの操作で画面に登場してしまう。
さっそく、問題に向かう。

このたぐいの問題。
普通なら、
左上の長方形、右上の長方形
左下の長方形、右下の長方形の合計で求めたくなる。
もちろん、それでも何の間違いもない。
ただ、ちょっと面倒である。
面倒であるということは、
計算ミスなどにつながるリスクが高くなる。
できれば、ものごとを
より単純に、
より正確に、
より速く処理できるようにと考えたいもの。

では、今日の4の1はどうだったか。

これまで、
冒頭に述べたような複数の方法で求積してきた4の1の仲間たちは、
すぐに、これは「4 隅に寄せる法」だと、ピンときた。
子どもたちが、
代わる代わる指名され、
画面の前に出てきては、「隅に寄せる法」の考え進め方を
とても上手に説明した。
その説明に合わせて、
画面の図形もリアルにスライドした。
隅にスライドしていったあとには、
すっきりとした長方形ができあがっている。
これなら、あとは簡単!できる!わかる!納得!
さすがは、電子化した黒板だった。

しかし、ここで配布したのは、
一枚の方眼画用紙と、道の部分となる2本の方眼画用紙。
子どもたちは、
自分のノートの上で、
実際に道の部分をスライドさせたり、
片方に寄せて動かしてみたりした。
また、
道が交差している場合の面積と、
道を片方に寄せた場合の面積とが、
同じ面積になるということを、
実際にマスを数えて確かめもした。

「いっしょです」
「同じになりました」
あちこちから、そんな声が聞こえてきた。

実は、今日の授業で大切にしたかったことはこれ。
実際に手を動かし、
実際に指で数えて、
実際に半具体物を操作しながら
自分の概念を作っていくという過程。

どちらも、
ほとんどチョークを持たない授業
であることは同じだけれど。