どっちが大きな角?

算数の時間。
角の大きさの学習中。

前時には、
「角の大きさは辺と辺の開き具合」と学習済み。
本時は、
「角アと角イはどっちが大きいか?」を考える1時間。

ちなみに、
角アは、短い辺と辺の間にできた角で、
角イは、長い辺と辺の間にできた角で、
その開き具合が同じものを比較物として提示した。
つまり、こんな感じ。
角ア  角イ /
  /    /
  ー    ーーー

子どもたちは、さすがだった。
すぐに、「同じ大きさだよ」と正しい答えを言い出した。

T「ホント?
  角アは、幅がたったのこれだけなのに、
  角イは、幅がこ〜んなに離れているよ」
という担任のおとぼけにも動じず、
子「先生、測っている所が違うよ!
  理科でも、『同じようにして測らないとだめ!』
  だったでしょ。それは測る場所が違ってる!」
子「うん、そうそう。」
子どもたちは、
理科の観察、実験の技能を、
こんなところにも波及させてきた。

さすがなのは、さらにこれから。
角アと角イが同じ大きさということを次のように論じていくのである。

子「だって、角アの辺を伸ばしていけば、角イになるよ」
子「まだある。角イの辺を短くすれば、角アになるよ」
子「ノートだからできないけど、重ねたらぴったり重なるはず」

子どもたちの頭の中では、
ただの2つのくちばしのような図(線)が、
伸びたり、縮んだり、重なり合ったりしながら、
実に自由にイメージされているようなのである。

イメージの世界ができあがったときに教師がすることは一つ。

さっそく、色方眼紙の小切れを配り、実際に試してみることにした。
角ア、角イをそれぞれ切り取って、重ね合わせる。
できた〜!
ぴったり〜!
本当だ。。。三角形の大きさは違っても、角の大きさは同じだ!
3つ目も作っていいですか?
茶色とピンクをくださ〜い。
青色と赤色をくださ〜い。

授業後半の15分は、
今は、図工の時間ですか?
と言われそうな算数の時間となった。

授業の終わりの黒板には、
「角の大きさは辺の長さに関係ない」
という言葉が赤で記されていた。
だが、おそらく、
そのsentenceが大事なのではないのだろう。
子どもたちにとって、
一人一人の脳裏に
「角の大きさは辺の長さに関係ない」
というexperienceが記されることの方が意味がある。